พญานาค มีจริงในพุทธกาลหรือไม่

ในสมัยพระพุทธกาล ตอนที่พระพุทธเจ้านั่งสมาธิตากฝนอยู่ มีพญานาคมาปรกเพื่อบังฝนให้พระพุทธเจ้าจริงหรือไม่?

หรือเป็นแค่เรื่องที่ชาวพุทธรุ่นหลังแต่งขึ้นมาเอง

ทำไมศาสนาที่มีเหตุมีผลอย่างศาสนาพุทธ ถึงต้องมีเรื่องราวอภินิหารเล่าสืบต่อกันมาด้วย